Tradução de "How to solve it"

Como resolvê-lo

por 

Polya

in George Polya, 1990 (2ª. edição), How to solve it,

Londres: Penguin Books.

Indução e indução matemática.
A indução é o processo de descoberta de leis gerais pela observação e
combinação de exemplos particulares. É usada em todas as ciências,
mesmo na matemática. A indução matemática é usada apenas na matemática
e para provar teoremas de um certo tipo. É pouco feliz que estas
designações sejam tão próximas porque não há muita ligação lógica entre
os dois processos. Há, no entanto, algumas ligações práticas; o facto
de, muitas vezes, se usarem os dois métodos conjuntamente. Vamos
ilustrar ambos os métodos por intermédio do mesmo exemplo.

continua.....

"How to Solve it"

Publicado em 1945, How to Solve it é uma das obras mais famosas de Polya. Nesta página pode encontrar a tradução comentada de parte desta obra e um brevíssimo comentário acerca do possível Platonismo de Polya

Duas opiniões sobre o livro How to Solve it:

"Este best seller foi escrito por um matemático eminente mas é um livro para todos os leitores sobre como pensar correctamente em todos os campos. Numa prosa lúcida e atraente, Polya mostra de que modo o método matemático de demonstrar uma prova ou de encontrar uma incógnita pode ser uma ajuda para atacar todos os problemas que possam ser racionalmente resolvidos, construíndo uma ponte para encontrar a solução de um problema de que são dadas um conjunto de condições. Sucessivas gerações de leitores têm considerado relevante em G. Polya � espírito brilhante � o facto de só utilizar o que é importante, de saber aprofundar e ir directamente ao coração do problema ."- Princeton University Press in http://pup.princeton.edu/titles/669.html

"Recomendo vivamente esta obra a todas as pessoas que estão interessadas em descobrir métodos para resolver problemas e que, ao mesmo tempo, não rejeitam estar entretidas enquanto o fazem." - Princeton University Press in http://pup.princeton.edu/titles/669.html

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Resolução de problemas: Uma Abordagem na educação Matemática

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ResoluçãO De Problemas

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Tese: Aspectos do pensamento matemático na resolução de problemas: uma apresentação contextualizada da obra de Krutetskii

A presente Tese de Doutorado pretende indicar características e dimensões do pensamento matemático, em termos teóricos e experimentais, que podem ser úteis aos professores no que se refere aos processos de ensino, ao desenvolvimento de idéias matemáticas e ao delineamento de contextos de aprendizagem. Nosso estudo começou com uma análise detalhada do trabalho de Krutetskii (1968). Esse livro é muito rico em exemplos e reflexões teóricas. No entanto, é um trabalho completamente psicológico e forneceu poucas indicações a respeito dos aspectos mais gerais do conhecimento matemático e do pensamento matemático. Por esse motivo, adicionamos informações detalhadas sobre o trabalho de outros autores como Gowers, Poincaré, Boutroux, Otte e Kurz que acrescentaram outras dimensões que auxiliaram a nossa compreensão da natureza da Matemática. Esses autores se preocuparam com problemas de estilos cognitivos, de diferenças culturais e históricas, de diferenças que são resultados das várias áreas da própria Matemática e distintas formas de representação na Matemática. As dimensões experimentais consistiram na análise de dados obtidos em pesquisas qualitativas com estudantes, sendo uma da literatura (Krutetskii) e outra uma pesquisa exploratória realizada por nós para a presente Tese. Krutetskii realizou uma investigação experimental envolvendo 201 estudantes russos do Ensino Fundamental, com diferentes habilidades matemáticas. A esses estudantes foram propostas diversas séries de problemas matemáticos, em que foram observadas suas habilidades matemáticas durante o processo de resolução. Na nossa pesquisa, realizamos estudos de caso exploratório na resolução de problemas matemáticos envolvendo 13 estudantes da Universidade Federal de Mato Grosso, sendo 09 do Curso de Licenciatura Plena em Matemática e 04 do Curso de Ciências da Computação. A pesquisa exploratória foi organizada em três momentos. O primeiro foi destinado a responder um questionário com perguntas subjetivas acerca da Matemática e de preferências na forma de pensar e de lidar com a mesma. O segundo momento foi reservado para a resolução de 13 problemas matemáticos variados. E o último momento foi destinado para responder a outro questionário com perguntas subjetivas que procurava obter informações sobre a experiência dos estudantes na atividade de resolução dos problemas propostos. Com a nossa pesquisa exploratória pudemos documentar e verificar vários parâmetros e características do pensamento matemático que foram descritos nos capítulos teóricos, bem como identificar que os próprios problemas e as experiências com a resolução dos mesmos também influenciam o pensamento matemático. Como resultado geral, concluímos que o pensamento matemático deve ser considerado sob diferentes parâmetros, pois eles podem auxiliar na caracterização mais completa do pensamento matemático

continua.......