Dissertação: Introdução da noção de variável em expressões algébricas por meio da resolução de problemas: uma abordagem dinâmica

  Dificuldades dos alunos na escrita e interpretação da linguagem algébrica e, em particular, na compreensão do significado de variável, têm sido discutidas por pesquisadores como Kieran, Küchemann, Arcavi, entre outros. Nesta pesquisa, avaliamos uma proposta de ensino na qual busca-se descrever as relações estabelecidas entre os elementos de situações de proporcionalidade com as expressões aritméticas generalizáveis. A análise dessas regularidades favorece o ensino da linguagem algébrica, em uma abordagem dinâmica em que se enfatiza a noção de dependência entre as variáveis envolvidas na situação. A proposta foi desenvolvida em uma sexta série do ensino fundamental de uma escola municipal da cidade de São Paulo. A análise dos resultados obtidos permite-nos constatar a eficiência da proposta de ensino para a consecução dos objetivos visados nesta investigação e fornece subsídios para a formação de professores.

Palavras-Chave: expressão algébrica, variável, resolução de problemas, proporcionalidade, leis quantitativas.

  Students’ difficulties in writing and interpreting algebraic language, particularly in comprehending the meaning of variable have been discussed by such researchers as Kieran, Küchemann, Arcavi and others. In this research, we evaluate a teaching proposal in which it is aimed at explaining established relations between elements of circumstances of proportionality and generalizable arithmetic expressions. This analysis of regularity eases the algebraic language teaching through a dynamic approach in which the notion of dependence among the circumstantial variables is emphasized. This proposal was applied to a sixth grade group of a public primary school in São Paulo city. The analysis of the obtained results allows us to verify the teaching proposal’s efficiency for attaining the objectives of this research and provides tools for training teachers.

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Dissertação: Resolução de problemas em aulas de Matemática para alunos de 1ª a 4ª séries do ensino fundamental e a atuação dos professores

  O presente trabalho tem como objetivos contribuir para o aperfeiçoamento de ações de formação de professores em serviço, tendo a escola como lócus e a perspectiva de constituição de grupos de estudo e de reflexão sobre a própria prática como uma das formas privilegiadas de desenvolvimento profissional de professores e o de analisar essa formação com o foco específico num assunto matemático de especial relevância para a atuação de professores polivalentes, que é a resolução de problemas, que permite exercer diferentes funções na prática pedagógica. Analisa e procura identificar concepções, crenças, atitudes e práticas de professores de 1ª a 4ª séries do Ensino Fundamental de uma escola da rede pública estadual de São Paulo sobre o tema Resolução de problemas e a disposição por parte desses professores em ouvir a voz do aluno durante o processo ensino-aprendizagem e se discussões, sugestões e encaminhamentos de atividades em reuniões pedagógicas podem ser levadas a efeito, permitindo mudança de concepções com reflexo na prática desenvolvida na sala de aula. Considerando como uma das ferramentas mais importantes do professor no desenvolvimento de seu trabalho e em seu papel educativo o diálogo estabelecido com seus alunos e cientes de que o ato de ouvir permite encontrar significados e interpretações para os raciocínios estabelecidos e para os caminhos trilhados na busca e/ou no encontro da resposta ao problema, procuramos estudar se o professor conduz o seu discurso, de modo a permitir a participação efetiva do grupo de alunos na aula e desencadear um processo de discussão de hipóteses e raciocínios envolvidos e desenvolvidos para a resolução dos problemas propostos e se o professor permite ao aluno expor e argumentar sobre suas idéias. A pesquisa qualitativa desenvolveu-se por meio de discussões de textos, atividades, procedimentos e processos realizados em reuniões pedagógicas com todo o grupo de professores da escola, da gravação de aulas envolvendo conteúdos matemáticos de quatro professoras de 1ª a 4ª séries do Ensino Fundamental e assistência e análise destas por parte do pesquisador e dos sujeitos da investigação e posterior entrevistas com essas professoras para reflexão sobre a prática desenvolvida. Pudemos observar que as professores verbalizam suas concepções de ensino-aprendizagem com foco no aluno e que, de forma geral, têm buscado a participação efetiva deste na construção de seus conhecimentos, considerando o professor como um mediador do processo. Em outros momentos, a prática apresenta-se centrada no ensino, sendo o professor o condutor do processo, com uma participação pequena do aluno. Uma reflexão feita a posteriori com as professoras sobre sua prática com base em gravações realizadas em vídeo mostrou ser este um adequado instrumento a ser explorado na formação de professores. O desenvolvimento desta investigação permitiu considerar a HTPC como um importante espaço de formação continuada, porém insuficiente para que tenhamos uma mudança de impacto no processo ensino-aprendizagem. São lançadas interrogações e perspectivas que podem estimular estudos nessa área.

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Dissertação: Um estudo exploratorio das relações entre memoria, desempenho e os procedimentos utilizados na solução de problemas matematicos

Resumo: O presente estudo teve o objetivo de compreender e analisar as relações entre a memória, os conhecimentos declarativo e de procedimento e o desempenho na solução de problemas matemáticos. Para tanto, 177 estudantes do primeiro e último ano do ciclo II do Ensino Fundamental e último ano do Ensino Médio provenientes de uma escola pública e uma escola privada foram solicitados a responder um questionário informativo, uma prova matemática para avaliar o domínio dos conhecimentos declarativo e de procedimento e o desempenho na solução de problemas matemáticos, e uma prova para avaliar a memória matemática. A partir do desempenho obtido nesses instrumentos trinta e dois sujeitos foram selecionados e submetidos ao teste de Cópia e Reprodução de Figuras Complexas de Rey. Os resultados indicaram que a memória matemática está intimamente relacionada com o desempenho na solução de problemas e que a capacidade de perceber os elementos de forma analítica e sintética favorecem a representação do problema influenciando o desempenho na solução. Também foi verificado que a percepção desempenha um papel fundamental nos processos cognitivos superiores, uma vez que constitui a mais imediata das reações humanas diante de uma situação inédita, pois, antes de representar, reter, ou recuperar uma informação na memória, o sujeito a percebe

Abstract: The objective of this investigation was to understand and to analyze the relationship between memory, performance and procedural and declarative knowledge memory in problem solving. Subjects were 177 elementary and high school students from two private and public schools. Instruments were a questionnaire, a mathematical test to evaluate procedural and declarative knowledge and a mathematical memory test. After this, 32 subjects was selected and submitted to Rey Complex Figures Test. The results indicated that were relationships between mathematical memory and problem solving performance, and synthetic and analytic problem perception improves representation and problem solving performance. It was found, also, that perception performs a primordial role in the higher cognitive processes therefore constitutes the most immediate of the human reactions in front of an uncommon situation, because before recall, retention or representation an information, the person perceives that

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Dissertação: Análise de atitudes de alunos na educação de jovens e adultos em situação de resolução de problemas

  O objetivo deste trabalho é o de pesquisar o desempenho de alunos na Resolução de Problemas envolvendo Função do 1º Grau, estudando suas atitudes e procedimentos e visando a responder às seguintes questões: os alunos do primeiro ano do Ensino Médio da Educação de Jovens e Adultos resolvem uma seqüência de problemas referenciados na vida cotidiana que envolve Função Polinomial do 1º Grau? Quais são os procedimentos adotados por esses alunos na resolução de problemas? Os problemas do cotidiano que foram escolhidos são citados em um livro preparatório ao Exame Nacional de Certificação de Competências de Jovens e Adultos (ENCCEJA). A pesquisa apoiou-se na noção de Registros de Representação Semiótica e, também, baseou-se na Proposta Curricular de Matemática para a Educação de Jovens e Adultos para os primeiro e segundo segmentos do Ensino Fundamental e na Matriz de Matemática para o Exame Nacional para Certificação de Competências de Jovens e Adultos do Ensino Médio. Nesta pesquisa, pôde-se evidenciar a dificuldade dos alunos na Resolução dos Problemas e a falta de conhecimentos básicos que deveriam ser adquiridos no Ensino Fundamental.

Palavras-chave: Resolução de Problemas; Educação de Jovens e Adultos; Lei Matemática ou Modelo Matemático; Registros de Representação.

 

  The term Problems Resolution has been on focus at Mathematic Education and the students of Education for Young and Adult Students have been facing difficulties on problematic situations. The objective of this work was to evaluate the student’s ability on solving problems with First degree function, analyzing their attitudes and methods and aiming to answer the following questions: are the first year high school students, of Education for Young and Adults, able to answer a sequence of ordinary problems evolving First degree function? Which are the methods adopted by these students to solve them? The chosen ordinary problems are found in a preparatory book to National Exam of Certification of Young and Adults Competencies. This research is based on the Notes of Semiotic Representation. It’s also based on the Mathematic educational proposal for Education for Young and Adult Students, first and second level of fundamental school, and on the Mathematic matrix of national exam of Competency Certification of young and adults in high school. After this research it’s possible to notice the student’s difficulties on solving the problems and the lack of basic knowledge which should be acquired during the fundamental school.

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